九上第二十一章一元二次方程的解法教学设计

《用配方法解一元二次方程》PPT课件

学习目标：

1、会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程

2、经历探究一元二次方程一般形式(x+h)²=k(k≥0)的过程，进一步理解配方法的意义

3、体会数学中的“转化”思想

知识回顾

1.用配方法解方程步骤是什么？

2.用配方法解下列方程：

(1)x2-6x-16=0

(2)x2+3x-2=0

... ... ...

想一想：

如何用配方法解方程2x²-5x+2=0 呢？

请你思考方程x²-5/2x+1=0与

方程2x²-5x+2=0有什么关系？      

归纳总结

1.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做 ？

首先要把二次项系数化为1

2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：

（1）系数化为1

（2）移项

（3）配方

（4）开方

（5）求解

（6）定根

... ... ...

练一练

1、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）

A.x²+2x-99=0化为(x+1)²=100　　

B.t²-7t-4=0化为(t-7/2)²=65/4

C.x²+8x+9=0化为(x+4)²=25　　

D.3x²-4x-2=0化为(x-2/3)²=10/9

2、解下列方程

(1)2x²-8x+1=0

(2)2x²+3x=0

(3)3x²-1=6x  

(4)-2x²+19x=20

... ... ...

拓展：

1.用配方法说明x²-3x＋5的值总是大于0

2.当x取何值时,x²+2x-2有最小值?并求出最小值.

3.请你用配方的方法说明，无论x取何值：

（1）-2x²+12x-8不可能等于11

（2）方程x²-x+1=0无解

... ... ...

归纳总结

1、解二次项系数不为1的一元二次方程的方法是什么？

2、用配方法解形如ax²+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的一般步骤是什么？

系数化1，移项，配方，变形，开方，求解，定解

思考

1、方程x²+px+q=0在什么条件下可以用配方法解？

2、方程ax²+bx+c=0(a≠0),当a、b、c满足什么关系时可以用配方法解？

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