二元一次方程组的解法

6.2二元一次方程组的解法----加减消元法

原平市实验中学  张利恒  七年级数学

教学设计

一、教学目标

（1）知识与技能：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；能运用加减法解二元一次方程组。

（2）过程与方法：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。

力。

（3）情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流中培养学生的集体荣誉感。

二、教学重点

（1）了解加减法的一般步骤,会用加减法解二元一次方程

（2）进一步渗透“消元”的数学思想；

（3）能熟练的运用加减法解二元一次方程组。

三、教学难点

对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。

4、教学过程

（1）创设情境 导入新课（3分钟）

（1）观察二元一次方程组中未知数的系数，有什么特点？

(2)根据你发现的特点，试解这个方程组。

学生观察思考，发现其未知数系数的特点（两个方程中未知数y的系数互为相反），探索出新的消元方法（式+式），消去未知数y

（3）思考：如果相同未知数的系数相同，怎么消元呢？（式-式）

     师：揭示本节课的课题：加减消元法解二元一次方程组 

（2）、进行新课（15分钟）

1、出示尝试题

解下列方程组：

（1）           (2)                                   

     （3）           （4）

四名学生到讲台上板演，教师在下面巡视并指导学生解题，最后对应组判并讲评存在的问题。点评完后学生开始自己总结一下两点，

1、通过做以上4个小题总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么?

2、用加减法解二元一次方程组的易错点在哪里？

自己总结完后小组开始讨论确定本组最完整的答案，教师组织学生进行展示小组的成果并规范步骤。

最后教师用投影仪出示步骤 易错点：

步骤有四步

1，变形  最小公倍数 

2，加减消元

3，求解

易错点有：去分母，去括号，加减消元是符号问题 移项等，

(三)、检测练习 （6分钟） 

  1、用加减法解方程组

     （1）           (2)                                   

     （3）           （4）                            

四名学生讲台上板演，其余学生在练习本上做，教师在下面巡视并指导。

针对四名学生做题情况教师加以点评补充。

四、知识拓展

     阅读下列内容，回答问题．解方程组时，有时可根据方程的未知数的系数特征，将几个方程直接整体进行加减，如：

解方程组

(1)＋(2)，得10x＋10y＝30，x＋y＝3，(3)

再将(1)变形为3x＋3y＋5y＝14，即3(x＋y)＋5y＝14，(4)

把(3)代入(4)，得3×3＋5y＝14，求得y＝1．把y＝1代入(3)，得x＝3－1，即x＝2，从而较简便地求得原方程组的解为上述这种方法我们称它为“整体加减法”，你若留心观察，有很多方程组都可采用此法解，请用这种方法解下面方程组：

（四）、课堂小结

  1、本节课学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

  2、二元一次方程组的解法有代入法和加减法。

3、加减法解二元一次方程组的一般步骤

4、本节课学了哪些数学思想

（5）教学反思：

本节课是加减法解二元一次方程组，是在学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，学习的另一种解二元一次方程组的方法。我用了翻转课堂教学模式，前置任务安排的是看书94--96页，看洋葱数学视频，做4道题。本节课采用了探究式、启发式、研讨式教学，以达到师生互动、生生互动。学生个体学习，小组学习相结合的学习方式。正真的做到了学生是学习主体，教师是组织者、领导者、合作者。把课堂还给了学生，取得了良好的课堂效果，得到了研组听课老师的好评。以下是我总结的优点和不足:

1、对应组点评的好，点评的学生代表的是一个小组，说明小组运行的好。小组总结的好。小组在总结解二元一次方程组的一般步骤和易错点，每个小组总结的都很精准。组内的帮扶工作好，虽然大家都知道加减元法，但有些同学不太明确怎样変形成可直接加减的形式，而通过组内帮扶，正好能帮助教师分歌解决个别问题，从而大大提高了这节课的课效率。，小组活动不是形式而是落到了实处。

2、组内找易错点好(这是听课教师的评价)。在用减法消元时，学生最容易出错的地方是加减符号问题和怎么变形问题，这在做第一组题的时候就点评强调了。再在小组里找这些易错点，使学生认识深刻，本节课的难点分层突破。这样就减少了错误发生的概率

不足:1、课前学习不到位。第一组题四个6号学生上黑板上做的，出现的问题多，在第一组题上点评的时间多，小组活动的时间也多，导致了本节课设计的整体加减和阅读题没时间做了，本节课的深度不够没有到达预设的高度。